ハッピー数（つづき）

ハッピー数はそれほど興味深い数ではないが、これでも真面目な数学の対象となっていることが偉い。次の定理が証明されている。

定理
任意の長さの連続するハッピー数が存在する

連続する最小のハッピー数は３１，３２で長さは2だ。長さ3の連続するハッピー数は1880,1881,1882。長さが5になると44488, 44489,44490,44491,44492が最小の組み合わせである。上の定理はこんな風に連続するハッピー数を探していくと、好きな長さの連続する組を見つけることができると言っている。そう、それが1億でも。

・・・すごいなぁ。

この事実もすごいけど、こんなことを真面目に研究した数学者がいるということもすごい。この証明は意外に短い。

気になる人はコチラ：
元の論文（英語）
インテジャーズのわかりやすい解説（日本語）