息子のスイミングスクールを見学しつつtwitterをいじっていたら次の問に遭遇した。 問題 は無理数か。 どうやらかなり有名な問題らしい。息子の泳ぎを眺めつつ考えたのがコチラ。 を有理数とすると、加法定理を上手く帰納的に使ってなど が有理数であること…

ハッピー数はそれほど興味深い数ではないが、これでも真面目な数学の対象となっていることが偉い。次の定理が証明されている。 定理 任意の長さの連続するハッピー数が存在する 連続する最小のハッピー数は３１，３２で長さは2だ。長さ3の連続するハッピー数…

\(\lim_{x\rightarrow\infty} \frac{\pi(x) \ln x}{x}=1\) これはMathJaxで書いた。こっちの方がきれいかも。

最近は仕事がツラい。そんな時こそ無理やりハッピーな気分を作らなければならない。ハッピー数の出番だ。 ［ハッピー数］ 自然数の各桁を1桁に分解して二乗和を取り、新しくできた数についても同じ処理を繰り返し行って、最終的に1となる数を指す。 となる。…